如何测算矿权评估过程中的贝塔系数
陈 源
折现现金流量法（discount cash flow – DCF）是矿业权价值评估最可信和最普遍使用的方法，而折现率则是DCF 法最敏感的数据。折现率的资本定价模型（CAPM）公式如下：
rE = rF+β(rM-rF)，其中，
- rE: 折现率，或资本金成本, 或资本金收益率
- rF: 无风险收益率，如政府发行的长期国债，同一个市场包括矿业市场只有一个rF
- rM: 市场平均风险收益率
- (rM-rF): 项目所在地市场的资本金风险溢价（equity risk premium – ERP）。同一个市场，其ERP是一样的
- β:贝塔系数，指拟评估项目所在行业相对于整个市场变化程度的衡量指标，β通常变化于1-2之间。
可见，要测算折现率，重点是测算项目所在地市场的资本金风险溢价ERP和拟评估项目所在行业的贝塔系数，本文讨论如何测算贝塔系数。
传统测算方法
以历史数据来预测未来，多利用拟评估项目与整体股票市场指数之间的回归斜率确定贝塔系数。该方法存在下列不足：
- 整体市场指数不同，如上证指数和沪深指数，传统贝塔系数估算结果不同；
- 原始数据时间跨度不同，如5年数据和10年数据，结果不同；
- 单位跨度（天、周或月）不同，结果也不同等；
如何改善
- 修正传统方法获得的贝塔系数：
以更好反映拟评估项目现有的运营和财务特征。通常认为，贝塔系数受四大因素影响：收益稳定性、股市上每股收益、债务与股本比例和公司市值。行业收益对整体市场愈敏感, 或与经济周期愈相关的产业，其贝塔系数愈高，如矿业相对整体市场其它行业，其经济周期明显。矿业行业中的资源类勘查项目在矿业行业经济发展周期中相对储量类生产项目更加明显，而矿产品深加工类项目相对储量类生产项目就明显不敏感。股市上每股收益愈高，贝塔系数愈低。债务与股本比例愈高，贝塔系数愈高。项目市值愈大，贝塔系数愈小。有人给出纽约股市下列修正经验公式如下：
β = 0.7997+2.28σ-3.23 Yield+D/E-0.00005Cap，其中，σ为过去5年运营收益的标准偏差，Yield为每股收益，Cap为市值。
- 相对风险法比较：
不以历史数据为基础，通过比较拟评估项目所在行业与整体市场的股价标准偏差来确定。或者，通过比较拟评估项目所在行业与整体市场的收益变化来确定。
- 贝塔系数基本调整法
一个矿业公司的贝塔系数通常由三部分来决定的：商务类型、运营成本和财务结构。商务类型，如金矿项目还是石英岩矿项目，在同等条件下，金矿项目的收益要明显大于石英岩矿项目，因此金矿项目的贝塔系数要小于石英岩矿项目；运营成本是指固定成本在总成本中的比例，该比例愈高，贝塔系数愈高。固定成本在总成本中的比例评估可通过比较利润变化与销售变化比例来衡量。财务结构包括债务与股本比例和所得税税率，其中债务与股本比例水平评估可利用公司现有债务结构或行业现有平均债务结构来比较和调整，债务与股本比例愈高，贝塔系数愈高。在其它因素相同的情况下，所得税税率愈高，贝塔系数愈小。
评述
由CAPM模型可知，贝塔系数是指拟评估项目所在行业相对于整个市场变化程度的衡量指标，如我国股票市场的矿业板块相对我国整个股票市场变化程度，或者金矿公司相对于矿业板块的变化程度。
贝塔系数主要影响因素是：市场收益率表现、债务结构和所得税税率。贝塔系数分含债务结构和不含债务结构两种情况，含债务结构的贝塔系数值远大于不含贝塔系数值，只有不含债务结构的贝塔系数才能在行业之间进行均值处理。估值时应用的贝塔系数为含债务结构的贝塔系数。传统的估算方法虽然不准，但仍然为基础参考，估算的参照系为区域地方市场。债务/股本比，即D/E值影响最大，D/E值愈大，贝塔系数愈大；我国矿业行业目前D/E值由小变大为：金、有色金属、黑色金属，包含D/E因素后，贝塔系数由小而大为：金、黑色金属和有色金属。
需要提醒的是，目前整个矿业行业在确定贝塔系数时通常采纳经验数据，即人为产生折现率数据的一定误差。
